Für die Spannungstransformation vom Belastungsachsensystem (x1-x2) in das Materialachsensystem (x'1-x'2) gilt:
Bild: Transformation vom Belastungsachsen- und das Materialachsensystem.
Für den ebenen Spannungszustand folgt daraus:
Setzt man in diese Einträge nun die Einträge der Drehmatrix ein, erhält man:
.
Das Vorgehen für die Transformation der Spannungen in das Materialachsensystem ist analog und liefert:
und
.
Die drei Gleichungen können auch in der Matrixschreibweise zusammengefasst werden:
Somit erhält man die Transformationsmatrix für die Umrechnung der Spannungen vom (x1-x2)-KOS in das (x'1-x'2)-KOS:
In der einschlägigen Fachliteratur [1] wird das Belastungsachsensystem mit 
und folglich diese Matrix mit 
bezeichnet.
Da der Faserwinkel fest angegeben wird, ist für die Rücktransformation die inverse Beziehung notwendig.
Für die Spannungstransformation vom Materialachsensystem (x'1-x'2) in das Belastungsachsensystem (x1-x2) erhält man mit der analoge Vorgehensweise in der Matrixschreibweise:
Bild: Transformation vom Materialachsen- in das Belastungsachsensystem.
Diese Transformationsmatrix entspricht der Inversen von 
:
In der einschlägigen Fachliteratur [1] wird diese Matrix mit 
bezeichnet.