Das allgemeine linear elastische anisotrope Materialgesetz (Hookesche Gesetz) lautet:
Dabei handelt es sich bei 
um den Steifigkeitstensor 4. Stufe. In der Voigtschen Notation lautet das Materialgesetz:
Mit der inversen Beziehungen können über bekannte Spannungen mit der Nachgiebigkeitsmatrix 
die Verzerrungen bestimmt werden:
in der Voigtschen Notation ausgedrückt:
Dabei ist die Nachgiebigkeitsmatrix die Inverse der Steifigkeitsmatrix:
Ausgehend von diesem allgemeinen Materialgesetz können die Einträge der Steifigkeitsmatrix aufgrund von Materialsymmetrien von bisher 21 unabhängigen Einträgen weiter reduziert werden. Dafür ist die Kenntnis der euklidischen Transformation notwendig.