Aufgrund von Materialsymmetrien können mit Hilfe von Transformationsmatrizen die bisherigen 21 unabhängigen Einträge der Steifigkeitsmatrix weiter reduziert werden. Dieses Vorgehen wird nun für monoklines, orthotropes, transversal-isotropes und isotropes Material aufgezeigt.
Für die Vereinfachung werden die Steifigkeitsmatrizen transformiert. Dafür werden die symmetriebeschreibenden Drehmatrizen auf die Steifigkeitsmatrix angewendet, wobei sich die unabhängigen Matrixeinträge reduzieren.
Für FVK-Strukturen ist insbesondere das transversal-isotropes Materialverhalten relevant, da das Grundelement also die unidirektionale Einzelschicht , diese Materialeigenschaft aufweist. Daher sind hier vorab die Steifigkeits- und Nachgiebigkeitsmatrizen für ein transversal-isotropes Material mit parallelen Faser zur x1-Achse aufgeführt:
Die Einträge der Nachgiebigkeitsmatrix 
werden mit Hilfe der Ingenieurskonstanten berechnet.