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Der Verzerrungstensor

Die Kinematik des Systems wird mit Hilfe des Verzerrungstensors abgebildet. Dieses lineare Verzerrungsmaß gilt nur für kleine Verzerrungen und ist über messbare Verschiebungen definiert:

Der Verzerrungstensors ist hier ein symmetrischen Tensor. Es gilt also:

Der Verzerrungstensor beinhaltet sechs unabhängige Einträge die über drei Verschiebungen berechnet werden können.

Zur Verdeutlichung dieser Definition des Verzerrungstensors soll ein Zugstab betrachtet werden.

Bild: Eindimensionaler Zugstab.

Für einen eindimensionalen Zugstab ist die axiale Dehnung mit der Längenänderung bezogen auf die Ausganglänge bekannt:

Betrachtet man diesen Fall nun mit der obigen Definition so entspricht die axiale Verzerrung dem Eintrag des Verzerrungstensors:

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