Der ebene Spannungszustand wird bei dünnwandigen Strukturen angenommen. Diese Strukturen können keine Belastung senkrecht zur Ebene aufnehmen. Daher werden im ebenen Spannungszustand die Einträge 
und 
des Spannungstensor zu Null angenommen. Spannungen liegen demnach nur in der (x1, x2)-Ebene vor. Die Einträge des Spannungstensors in Superindexschreibeweise lauten:
Bild: Ebener Spannungszustand.
Bei einem ebenen Spannungszustand treten nur Spannungen in einer Ebene auf, Verzerrungen können allerdings durch die Querkontraktion in allen drei Raumrichtungen auftreten. Aus einem ebener Spannungszustand ergibt sich daher ein dreidimensionalen Verzerrungszustand.
Die Nachgiebigkeitsmatrix 
kann im ebenem Spannungszustand zu einer 3x3 Matrix 
vereinfachen werden:
Beachtet werden muss das sich bei einem eben Spannungszustand ein räumlicher Verzerrungszustand einstellt. Für die vollständige Berechnung des Verzerrungszustand muss die gesamte Nachgiebigkeitsmatrix verwendet werden.
Bei gegebenen Spannungen und gesuchten Verzerrungen kann die reduzierte Nachgiebigkeitsmatrix verwendet werden:
Bei gegebenen Verzerrung und gesuchten Spannungen wird die reduzierte Steifigkeitsmatrix verwendet, die im ebenen Spannungszustand mit 
bezeichnet wird.
